Carta a un antiguo profesor

La experiencia erosiona. Erosiona al padre que exige mucho a su hijo mayor y que es mucho más permisivo con el menor; el día a día y el cara a cara con “la edad del pavo” le va ablandando el carácter. Erosiona al profesor que después de varios años dando clase pierde las ganas de esforzarse por los alumnos a fuerza de decepciones.

El otro día escuché por casualidad una parte de una conversación que tenías con otro profesor. Hablabais creo que de una asignatura optativa nueva que tiene que ver con el cine, de la que tú serás uno de los profesores. En algún momento de la conversación aquel profesor te dijo que eres profesor de un barrio de Madrid, como queriendo quitarle importancia a aquello que preparabas. Efectivamente, lo eres. Pero no sólo eso. Eres educador de personas, sembrador de vocaciones, motivador de ilusiones, despertador de entusiasmos dormidos, perturbador de conciencias,… y muchas cosas más.

La influencia de un profesor en sus alumnos es inmensa. De él depende qué tipo de influencia será. En “la edad del pavo” todos hemos estado perdidos viendo pasar barcas a las que subir, intentando decidir nuestro destino. Quizá fueron las palabras de fin de curso de aquel profesor nuevo las que me dieron el empujón a seguir mi vocación a pesar de que todos aquellos  a los que pedía consejo me decían que este camino era muy difícil. Aquel día me dijiste que tú creías en mí, que algún día estaría donde estoy.

Quizá sea que aún no tengo experiencia que me erosione. Deja que tome la “L” que llevo en la espalda como escudo para decirte que me parece importante que te pongas metas altas en lo que haces, que le pongas ganas, ilusión y emoción al nacimiento de una asignatura que puede provocar tantísimas cosas en tus alumnos. Deja que quiera quitarme el sombrero ante aquel profesor que nos traía las diapositivas de sus viajes para que aprendiéramos arte y permite que me emocione al comprobar que sigue tratando de innovar para mejorar sus clases.

Me inclino ante todos los profesores que no han sido erosionados ni por una sociedad que no cree en su labor, ni por los alumnos a los que tanto dedica, ni por los colegas profesores que no sólo están demasiado erosionados sino que además erosionan. Gracias por tu ejemplo y por tu fe en mí.

¿Tiene sentido desde el aula de Matemáticas tratar la cultura, la política, el género, etc.?

¿No son educadores los profesores? ¿No es su labor formar personas? Por supuesto que tiene sentido tratar estos temas (género, política, cultura, etc.) desde dentro del aula de Matemáticas, de la misma forma que tiene sentido educar a los alumnos también en clase de matemáticas en valores y no sólo en los conocimientos que proporciona la asignatura. Pero no sólo en el aula de Matemáticas, sino en todas las aulas de cada centro educativo.

Debate de dos textos: sobre la democracia en matemáticas y sobre la ansiedad que transmiten las profesoras de Primaria a sus alumnas.

Debatimos en grupos de cuatro personas sobre tres textos que nos da Fernando. La forma de agruparnos esta vez fue numerarnos del 1 al 6 y después juntarnos a todos los unos, todos los doses, todos los treses… Al principio no nos apetecía juntarnos así porque preferíamos estar junto con los que ya conocemos, pero la verdad es que viene bien conocer al resto de la clase y además es como un soplo de aire fresco conocer opiniones diferentes, más vitaminas para la mente.

El primer texto sobre el que debatimos era un texto en inglés, “Is mathematics inherently democratic?” de André Joyal. Estas son algunas de las ideas que nos sugirió este texto:

  • Se puede obtener democracia a través de las matemáticas porque permiten que todo el mundo las aprenda, las matemáticas no están destinadas a una clase social, son un conocimiento universal.
  • El razonamiento matemático, la argumentación lógica, conllevan a la demostración de algo en matemáticas de una manera aceptada por todos y todos llegan a la misma conclusión, al objetivo final que es demostrar algo.
  • La educación matemática puede ser un modelo democrático y también uno dictatorial, todo depende del enfoque del profesor, de su metodología en el aula, si utiliza demostraciones y otros métodos argumentativos y constructivos o simplemente expone el resultado final como algo que hay que aceptar.
  • Los métodos específicos para hacer las matemáticas democráticas son, por ejemplo, a través de la experimentación, dejando que la lógica les lleve a una buena argumentación para basar sus resultados.
  • Nos damos cuenta de cómo fueron nuestras matemáticas escolares, las que nosotros recibimos y fueron bastante dictatoriales, nada democráticas y por eso en los últimos cursos antes de la universidad, cuando tuve un profesor que demostraba los resultados de manera formal mis compañeros y yo no estábamos preparados, queríamos que nos dijera lo que había que usar y cuándo, no nos importaba de dónde salían esos resultados.

El segundo texto que leímos trataba sobre niñas que quizás aprenden de sus maestras en la escuela la ansiedad por las matemáticas. Estas son algunas de las ideas que nos provocó este texto:

  • Los profesores transmiten todo, los miedos, la ansiedad, etc., pero también la pasión. Y esto se transmite sin querer, quizá en buena parte es nuestro lenguaje corporal. Por eso debemos interesarnos por la materia que impartimos, apasionarnos por ella como el que más para poder transmitir ese gusto por lo que enseñamos. Cuando doy clases particulares de matemáticas, me he dado cuenta de que a mis alumnos acaban encantándoles las integrales, como a mí y, por más que me esfuerzo, acaban detestando la parte de límites, como yo.
  • Si las propias profesoras no confían en sus capacidades matemáticas ni tienen la suficiente seguridad en sí mismas, lo transmiten. Y lo transmiten especialmente a las niñas porque al ser ellas mujeres, son tomadas como modelo por las niñas.
  • Nos parece que los resultados de este artículo no son concluyentes, pues la muestra es pequeña y además en España el contexto social es diferente.
  • Que en Gran Bretaña el 60% de los chicos elijan las matemáticas avanzadas las chicas no puede ser por diversas razones y no tienen por qué ser las de nuestro país. Por ejemplo, en la Facultad de Matemáticas de la UCM (donde yo estudié) hay muchas más chicas que chicos, pero también puede ser porque en la universidad en general ahora hay más chicas que chicos.
  • Nos llama la atención que los obstáculos que presentan en matemáticas los alumnos son a partir de la ESO y no por los contenidos propios de la ESO, sino anteriores, lo que hace pensar que es posible que el profesorado de Primaria tenga algo que ver. Lo curioso es que la mayor parte de los docentes de Primaria son mujeres. ¿Estamos entonces ante el mismo problema? Si fuese así, creemos que la forma de resolver esto sería ampliar los contenidos de matemáticas en la formación de los futuros profesores de Primaria o que hubiera una rama específica de profesores especialistas en matemáticas en Primaria. También se nos ocurre que, al ser todo un ciclo, se podría hacer que en el instituto (allí donde nosotros podremos hacer algo por paliar este problema) podrían enseñarse las matemáticas de una forma más divertida y amena para que los futuros profesores de Primaria compartiesen la pasión por las matemáticas y así las enseñasen transmitiendo algo completamente diferente a la ansiedad por las matemáticas.

Futuros profesores sin vocación docente

A veces siento mucha rabia por todos aquellos que no desean ser buenos profesores, que no tienen vocación docente, no les gusta el trato con adolescentes y no sienten ningún aprecio por la materia que, sin embargo, van a impartir en un futuro muy próximo.

Me da rabia por todos aquellos pobres alumnos que caigan en sus clases; mucho me temo que estarán fuertemente influenciados para odiar esa materia. Y, si no hay alguien (otro profesor, pero esta vez uno que tenga vocación) que lo remedie, este odio muy probablemente sea eterno.

¿Cómo hacer que esos que quieren entrar en el mundo de la enseñanza por las vacaciones vean la importancia de su cargo, la responsabilidad que tienen para con toda la sociedad y en especial para el futuro de los cientos de personas que pasarán por sus aulas?

Al principio pensé que en el Máster de Formación del Profesorado debería encargarse de esto de alguna manera, pero ahora me doy cuenta de que el máster es una oportunidad para hacerles cambiar de opinión, para concienciarles…

La pena sería que no se consiguiera este objetivo. Entonces, ¿qué haríamos? ¿Dónde está la solución? ¿Quién es el responsable de hacer llegar al sistema educativo sólo a aquellos que valen para profesor? ¿Cómo saber si yo valgo para la docencia?

Matemática Realista y Matemática Crítica: pros y contras

No se me ocurre una forma más amena de hacer que veamos los pros y contras de los enfoques de la matemática realista y la matemática crítica matemática crítica que como lo hemos hecho en clase con Fernando.

Aprendemos no sólo acerca de estos enfoques, sino además nos damos cuenta de que debatir no siempre es fácil (sobre todo cuando no estás del todo de acuerdo con lo que defiendes) y practicamos el arte de la retórica y la argumentación, tan necesaria sobre todo esta última en un profesor.
Debatimos en grupos los pros y contras de la matemática realista y la matemática crítica, de la siguiente manera: tras habernos leído en casa los textos correspondientes, haber sacado nuestras propias conclusiones y haberlos puesto en común, se divide la clase en cuatro grupos; los grupos son pros de la matemática realista, contras de la matemática realista, pros de la matemática crítica y contras de la matemática crítica; empiezan debatiendo por turno de palabra en primer lugar los pros y contras de la matemática realista (mientras tanto, los grupos correspondientes de la matemática crítica observan) y cuando acaban de debatir, cambian puestos con los grupos de la matemática crítica, que debaten por turno de palabra mientras los grupos de pros y contras de la matemática realista observa.

Yo estaba en el grupo de los pros de la matemática crítica y ya cuando pusimos los aspectos positivos de este enfoque en común nos dimos cuenta de los posibles ataques que podrían hacernos nuestros compañeros, el grupo de contras de matemática crítica. Curiosamente, el que más nos preocupaba (porque no sabíamos cómo rebatirlo) era la escasez de contenidos en este enfoque y nuestros compañeros no nos “atacaron” con esto.

Observé que es difícil respetar el turno de palabra, que no es fácil frenar el impulso de responder, interrumpiendo, al ataque verbal. También me gustó darme cuenta de que en equipo es más fácil, además de que cada uno puede tener una mirada diferente ante lo mismo, también el apoyo es fundamental y a veces un apunte que hace un compañero le da una argumentación más fuerte. Es importante poner ejemplos y desde el principio establecer el argumento más sólido como base. A veces recurrir al propio texto en el que nos hemos basado da mucha solidez.

Sin duda, lo mejor que he sacado de esta experiencia es comprender que no debemos quedarnos en un enfoque, sea el que sea, que debemos ser críticos, analizar las posibles metodologías para enseñar matemáticas y elegir lo que más nos convenza de cada una de ellas, formando así la nuestra propia, cada cual la suya personal, aquella a la que más pros le veamos y menos contras le encontremos. Y después, estar abiertos a posibles cambios, informarnos de nuevos métodos que no conozcamos y analizarlos del mismo modo que hicimos con los anteriores, estando dispuestos a incorporar ciertos aspectos a nuestro método, nuestro enfoque, nuestro “saber ser” un buen docente.

Divulgar Matemáticas

Los profesores de matemáticas deberían ser sus primeros divulgadores, pero para eso deberían ser los primeros fascinados, los más apasionados por lo que enseñan. Cuando a uno le gusta algo lo transmite, el público (estudiantes o quien sea) lo nota, ¿acaso no lo notamos nosotros?

El buen profesor de matemáticas no debería perderse ni una sola de las actividades de divulgación de su campo y no sólo eso, sino cualquier cosa que pudiera estar relacionada y pudiera utilizar. En Madrid hay millones de actividades divulgativas de matemáticas. Estos días hay una exposición llamada Imaginary en la Real Academia de Ciencias que recomiendo encarecidamente por la mirada desde la estética y la belleza que considera de las matemáticas. También hay un ciclo de conferencias en el museo Cosmo Caixa (Madrid). Y, dentro de la Semana de la Ciencia (mediados de noviembre, cada año) yo destacaría entre las actividades relacionadas con matemáticas la actividad relacionada con el cumpleaños de Martin Gardner. Para ir abriendo boca, son actividades que los divulgadores de matemáticas (entre los que deberían estar los profesores de matemáticas) no deberían perderse.

El divulgador debe estar en constante formación y buscando información. Debe mantenerse al día para poder llegar a los alumnos. Y además los profesores deben formarse en otros temas en los que en ningún momento se nos forma, por ejemplo, cómo ser un buen comunicador o cómo hacer divertida una materia que según cómo se explique puede ser realmente tediosa.

Lo primero que debemos hacer para ser buenos profesores de matemáticas es querer serlo. Después amar la materia, interesarnos, aprender constantemente, dejarnos fascinar… Y por último aprender a transmitir nuestros conocimientos utilizando los métodos adecuados a través de las vías (pizarra, presentaciones, exposiciones, etc.) y los medios (lenguaje, actividades, etc.) que más cercanos y atractivos resulten a nuestros estudiantes.

 

Grandes preguntas II

Continuando con las preguntas del otro día, debatimos sobre POR QUÉ ALGUNOS ALUMNOS RINDEN MÁS QUE OTROS, principalmente.

Está claro que la familia (o más bien el entorno familiar) influye, tanto en el enfoque, como en el hábito de estudio que pueden promover, etc. Este es uno de los motivos por los que habría que intentar que los padres estuvieran más involucrados. Sin embargo, la realidad es que generalmente trabajan los dos (el padre y la madre) y además ambos en jornada partida, por lo que los estudiantes pasan mucho tiempo solos en sus casas sin atención familiar.

Obviamente los profesores también influyen. Los profesores deben reciclarse, adaptarse a los nuevos métodos con los que mejor aprenden los alumnos; deben ser apasionados de su materia, para poder transmitirlo y esto es muy importante, pues todos aprendemos mejor aquello que nos gusta. Se necesitan profesores que se responsabilicen de lo mucho que afecta su forma de enseñar en el aprendizaje de los alumnos.

¿También influyen en el rendimiento escolar los factores socio-económico y cultural? El curso pasado daba clases particulares de matemáticas a un chico de primero de bachillerato. A los pocos días descubrí que no me necesitaba, que comprendía perfectamente lo que le explicaban en clase y que resolvía los problemas más difíciles sin ninguna dificultad. Entonces, ¿dónde estaba el problema? Cuando le pregunté, me dijo que en su clase “los listos” eran unos “pijos” y que él no quería “irse con ellos”. Así pues, el problema de “rendimiento” de este chico estaba asociado a un problema de pertenencia a un grupo. y es que, lamentablemente, en todos los institutos, en todas las aulas, hay etiquetas difíciles de quitar; están los empollones, los malotes, los pijos, los tontos, los guaperas, etc. A eso añadamos que cada vez las aulas son más interculturales, que hay estudiantes de Rumanía, Ecuador, Marruecos, China… Fernando nos cuenta el caso de un chico de Marruecos que no quería destacar porque sus padres estaban en España en situación ilegal. ¿Cómo puede el profesor identificar estos problemas? ¿Pueden las matemáticas igualar esas diferencias? Yo creo que sí. Las matemáticas son un lenguaje universal, un cinco es un cinco aquí y en China, por ejemplo. Todos pueden comprenderlas y gustan a chicos y a chicas, a gente de todas las nacionalidades. La nacionalidad no es un distintivo determinante que te haga mejor ni peor capacitado para comprender las Matemáticas. El género tampoco. Ni la situación económica, ni social ni la cultura. Sin embargo, estos tres últimos, sin ser decisivos, los considero importantes, pues influyen mucho. lo que me gustaría saber es cuánto, hasta dónde está en mi mano hacer lo imposible para que les gusten las matemáticas, para que las comprendan.