¿Tiene sentido desde el aula de Matemáticas tratar la cultura, la política, el género, etc.?

¿No son educadores los profesores? ¿No es su labor formar personas? Por supuesto que tiene sentido tratar estos temas (género, política, cultura, etc.) desde dentro del aula de Matemáticas, de la misma forma que tiene sentido educar a los alumnos también en clase de matemáticas en valores y no sólo en los conocimientos que proporciona la asignatura. Pero no sólo en el aula de Matemáticas, sino en todas las aulas de cada centro educativo.

Debate de dos textos: sobre la democracia en matemáticas y sobre la ansiedad que transmiten las profesoras de Primaria a sus alumnas.

Debatimos en grupos de cuatro personas sobre tres textos que nos da Fernando. La forma de agruparnos esta vez fue numerarnos del 1 al 6 y después juntarnos a todos los unos, todos los doses, todos los treses… Al principio no nos apetecía juntarnos así porque preferíamos estar junto con los que ya conocemos, pero la verdad es que viene bien conocer al resto de la clase y además es como un soplo de aire fresco conocer opiniones diferentes, más vitaminas para la mente.

El primer texto sobre el que debatimos era un texto en inglés, “Is mathematics inherently democratic?” de André Joyal. Estas son algunas de las ideas que nos sugirió este texto:

  • Se puede obtener democracia a través de las matemáticas porque permiten que todo el mundo las aprenda, las matemáticas no están destinadas a una clase social, son un conocimiento universal.
  • El razonamiento matemático, la argumentación lógica, conllevan a la demostración de algo en matemáticas de una manera aceptada por todos y todos llegan a la misma conclusión, al objetivo final que es demostrar algo.
  • La educación matemática puede ser un modelo democrático y también uno dictatorial, todo depende del enfoque del profesor, de su metodología en el aula, si utiliza demostraciones y otros métodos argumentativos y constructivos o simplemente expone el resultado final como algo que hay que aceptar.
  • Los métodos específicos para hacer las matemáticas democráticas son, por ejemplo, a través de la experimentación, dejando que la lógica les lleve a una buena argumentación para basar sus resultados.
  • Nos damos cuenta de cómo fueron nuestras matemáticas escolares, las que nosotros recibimos y fueron bastante dictatoriales, nada democráticas y por eso en los últimos cursos antes de la universidad, cuando tuve un profesor que demostraba los resultados de manera formal mis compañeros y yo no estábamos preparados, queríamos que nos dijera lo que había que usar y cuándo, no nos importaba de dónde salían esos resultados.

El segundo texto que leímos trataba sobre niñas que quizás aprenden de sus maestras en la escuela la ansiedad por las matemáticas. Estas son algunas de las ideas que nos provocó este texto:

  • Los profesores transmiten todo, los miedos, la ansiedad, etc., pero también la pasión. Y esto se transmite sin querer, quizá en buena parte es nuestro lenguaje corporal. Por eso debemos interesarnos por la materia que impartimos, apasionarnos por ella como el que más para poder transmitir ese gusto por lo que enseñamos. Cuando doy clases particulares de matemáticas, me he dado cuenta de que a mis alumnos acaban encantándoles las integrales, como a mí y, por más que me esfuerzo, acaban detestando la parte de límites, como yo.
  • Si las propias profesoras no confían en sus capacidades matemáticas ni tienen la suficiente seguridad en sí mismas, lo transmiten. Y lo transmiten especialmente a las niñas porque al ser ellas mujeres, son tomadas como modelo por las niñas.
  • Nos parece que los resultados de este artículo no son concluyentes, pues la muestra es pequeña y además en España el contexto social es diferente.
  • Que en Gran Bretaña el 60% de los chicos elijan las matemáticas avanzadas las chicas no puede ser por diversas razones y no tienen por qué ser las de nuestro país. Por ejemplo, en la Facultad de Matemáticas de la UCM (donde yo estudié) hay muchas más chicas que chicos, pero también puede ser porque en la universidad en general ahora hay más chicas que chicos.
  • Nos llama la atención que los obstáculos que presentan en matemáticas los alumnos son a partir de la ESO y no por los contenidos propios de la ESO, sino anteriores, lo que hace pensar que es posible que el profesorado de Primaria tenga algo que ver. Lo curioso es que la mayor parte de los docentes de Primaria son mujeres. ¿Estamos entonces ante el mismo problema? Si fuese así, creemos que la forma de resolver esto sería ampliar los contenidos de matemáticas en la formación de los futuros profesores de Primaria o que hubiera una rama específica de profesores especialistas en matemáticas en Primaria. También se nos ocurre que, al ser todo un ciclo, se podría hacer que en el instituto (allí donde nosotros podremos hacer algo por paliar este problema) podrían enseñarse las matemáticas de una forma más divertida y amena para que los futuros profesores de Primaria compartiesen la pasión por las matemáticas y así las enseñasen transmitiendo algo completamente diferente a la ansiedad por las matemáticas.

Matemática Realista y Matemática Crítica: pros y contras

No se me ocurre una forma más amena de hacer que veamos los pros y contras de los enfoques de la matemática realista y la matemática crítica matemática crítica que como lo hemos hecho en clase con Fernando.

Aprendemos no sólo acerca de estos enfoques, sino además nos damos cuenta de que debatir no siempre es fácil (sobre todo cuando no estás del todo de acuerdo con lo que defiendes) y practicamos el arte de la retórica y la argumentación, tan necesaria sobre todo esta última en un profesor.
Debatimos en grupos los pros y contras de la matemática realista y la matemática crítica, de la siguiente manera: tras habernos leído en casa los textos correspondientes, haber sacado nuestras propias conclusiones y haberlos puesto en común, se divide la clase en cuatro grupos; los grupos son pros de la matemática realista, contras de la matemática realista, pros de la matemática crítica y contras de la matemática crítica; empiezan debatiendo por turno de palabra en primer lugar los pros y contras de la matemática realista (mientras tanto, los grupos correspondientes de la matemática crítica observan) y cuando acaban de debatir, cambian puestos con los grupos de la matemática crítica, que debaten por turno de palabra mientras los grupos de pros y contras de la matemática realista observa.

Yo estaba en el grupo de los pros de la matemática crítica y ya cuando pusimos los aspectos positivos de este enfoque en común nos dimos cuenta de los posibles ataques que podrían hacernos nuestros compañeros, el grupo de contras de matemática crítica. Curiosamente, el que más nos preocupaba (porque no sabíamos cómo rebatirlo) era la escasez de contenidos en este enfoque y nuestros compañeros no nos “atacaron” con esto.

Observé que es difícil respetar el turno de palabra, que no es fácil frenar el impulso de responder, interrumpiendo, al ataque verbal. También me gustó darme cuenta de que en equipo es más fácil, además de que cada uno puede tener una mirada diferente ante lo mismo, también el apoyo es fundamental y a veces un apunte que hace un compañero le da una argumentación más fuerte. Es importante poner ejemplos y desde el principio establecer el argumento más sólido como base. A veces recurrir al propio texto en el que nos hemos basado da mucha solidez.

Sin duda, lo mejor que he sacado de esta experiencia es comprender que no debemos quedarnos en un enfoque, sea el que sea, que debemos ser críticos, analizar las posibles metodologías para enseñar matemáticas y elegir lo que más nos convenza de cada una de ellas, formando así la nuestra propia, cada cual la suya personal, aquella a la que más pros le veamos y menos contras le encontremos. Y después, estar abiertos a posibles cambios, informarnos de nuevos métodos que no conozcamos y analizarlos del mismo modo que hicimos con los anteriores, estando dispuestos a incorporar ciertos aspectos a nuestro método, nuestro enfoque, nuestro “saber ser” un buen docente.

Condiciones para educar “ayudar a crecer”

Tras ver el corto “El circo de las mariposas“, veamos dónde se ven las condiciones para educar, “ayudar a crecer”. Aceptación, aprecio, pertenencia, confianza, pertenencia, competencia, contribuciones.

 

  • ACEPTACIÓN:
    • Will acepta lo que dice su viejo director de circo, se lo cree tanto que cuando el nuevo director (el Sr. Méndez) de circo le dice “eres magnífico” (minuto 3, 33 seg.), le está mostrando aprecio y Will le escupe a la cara porque lo que le dice le produce un desequilibrio.
    • Min 15:09, will cae al agua, pero todos sus nuevos amigos, los que cuentan con él, se vuelcan a ayuarle. En el aula sería magnífico crear ese ambiente de ayua mutua y recíproca, que cuando uno se quede atrás los demás paren para ayudarle.

 

  • APRECIO:
    • Will al principio rechaza la ayuda y escupe al sr. Méndez. Esto es similar a cuando alumnos rechazan la ayuda de sus profesores, pero aun así hay profes que insisten en ayudarles.
    • Min 2, 26 seg: El director le menosprecia, el público le deja ahí y se alejan como asqueados y los niños le humillan. Sin embargo, el Sr. Méndez le mira con interrogantes, le muestra respeto y aprecio y el único que le dirige la palabra.
    • Desde que le conocen , tanto el Sr. Méndez como quienes le acompañan, sienten algo por él y el sr. Méndez le trata con respeto, se quita el sombrero, se arrodilla para ponerse poder mirarle a los ojos desde la misma altura e incluso cuando se despiden, el sr. Méndez hace una leve inclinación deseándole que tenga buena tarde.
    • Cuando se cae al agua, todos corren a ayudarle, temen por él.
    • Una de mis partes preferidas, “pero tú… maldito desde tu nacimiento, un hombre, si se le puede llamar así, a quien hasta dios le dio la espalda! _pare –por qué dice eso -porque tú lo crees” min 11:14, “pero si pudieras ver la belleza que puede crecer de las cenizas” min 11:35. “Yo digo que te dejaron ir antes de tiempo”, min. “Tú tienes una ventaja, mientras más grande sea la lucha, más grande será el triunfo”… En esta parte Will se hace consciente del aprecio que siente por sí mismo y del desprecio que sentía por él no sólo su antiguo director de circo, sino también el público que acudía a verle. Es en este momento cuando se da cuenta de lo que quiere ser, empieza a tirar las murallas que otros habían construido para él.
    • El presentador, el director del circo anterior le presenta como un monstruo. La diferencia entre un profe que ve en el alumno alguien que vale o alguien que no. Y se lo repite cada día, de forma que al final el hombre sin brazos lo cree. Es lo mismo que cuando un alumno es rechazado por la clase y el resto de alumnos dan la razón al profe equivocado. El otro profe no le presiona, tiene paciencia, no le obliga, le cura en libertad, le enseña que él también puede.
    • El resto también ha tenido problemas, nacen de sus cenizas, se han superado a sí mismos, han crecido por dentro

 

  • PERTENENCIA: le aceptan en el grupo en cuanto llega en la camioneta, escondido entre las maletas. Cuando (en el min 9, 20 seg) el niño le pregunta a Will si él también está en el show y Will responde que “no exactamente”, esto es que empieza a sentirse parte de ellos, pero que no tiene nada de especial, no se siente aún con una capacidad que le haga tan especial como para formar parte del espectáculo.

 

 

  • CONFIANZA:
    • Se genera un círculo de confianza con el resto de los miembros del circo de las mariposas
    • lo primero es aprender a confiar en uno mismo

 

  • COMPETENCIA: Will tiene que aprender a hacer ciertas cosas solo, son cosas que por lo visto no había hecho antes, como levantarse solo y, obviamente, nadar. Al ver que todos pueden hacer cosas, que cada uno es especial, al principio él no hace nada, solo ayuda a poner carteles –o más bien acompaña al que pone los carteles- y cuando el niño dice que quiere ser como el hombre forzudo (minuto 9), Will parece apenado, no me queda claro si quizá sea porque el padre del niño le dice “exacto hijo, tú puedes hacer lo que tú quieras”, quizá anhelando que alguien le hubiera apoyado así en su propia infancia.

 

  • CONTRIBUCIONES: cuando al final de su acto llega el niño con las muletas, se ve claramente que ha sido inspirador y los ojos de la madre del chico de las muletas lo hacen ver claramente en su expresión de agradecimiento.

El circo de las mariposas

Tras ver el corto “El Circo de las Mariposas” -con la piel de gallina y algunos momentos más que preciosos que hicieron que se me saltasen las lágrimas-, me emociona pensar que la labor del profesor es como la del director de este circo, sacar lo mejor de cada estudiante, hacerle ver que es capaz, que puede, que tiene que olvidarse de lo que los demás creen que puede hacer y encontrar sus horizontes más allá.

En clase de Didáctica de las Matemáticas, el lunes pasado nos preguntaban (ver entrada diario de la asignatura)¿Qué matemáticas pueden aprender nuestros alumnos?” ¡Todas las que quieran! Si bien es cierto (Berger cap. 2 y 4) que biológicamente está demostrado que ciertas capacidades (como la abstracción, por ejemplo) vienen de acuerdo con la madurez cerebral, que se establece al entrar en una etapa (pubertad, adolescencia), los límites no relacionados con los propios de la edad o los que establece la biología, nuestros estudiantes son capaces de todo aquello que se propongan, sólo necesitan que alguien tenga fe en ellos. Esa es nuestra labor, a veces dejarles solos y permitir que caigan al agua para que descubran que pueden nadar, a veces decirles lo que nosotros vemos en ellos, aquello que ellos no ven.

Cuando estuve dando clases en un instituto el curso pasado, asistí a varias sesiones de evaluación. Yo pensaba que aquello sería un repaso de cada estudiante, con sus calificaciones y posibles problemas que se habrían encontrado y cómo se pueden solucionar. Lo que encontré fue muy diferente. Aquello parecía más bien un patio de vecinas que criticaban a las vecinas ausentes. Como alguien me dijo hace poco, “… si al menos eso les sirviera de terapia de grupo…, ¡pero no es así, sólo les sirve para afianzarse en esa opinión!” Yo también estoy en contra de permitir que se hagan ese tipo de comentarios enjuiciosos que lo único que hacen es crear prejuicios a los otros profesores.

En ese mismo instituto, tenía que dar clase a varios grupos. Hubo profesores que me hacían comentarios del tipo “ya verás con estos qué bien, pero con los otros… esos son un grupo malo” ¡¿Un grupo malo?! Señores profesores, no se puede poner a todos los estudiantes en un mismo saco, cada ser humano es único en el mundo, con sus posibilidades y sus limitaciones, ¿acaso pasar con ellos cincuenta minutos al día nos da derecho a encasillarlos para siempre? Parece que no somos conscientes de la influencia tan poderosa que tienen los profesores, no sólo con lo que dicen, sino con lo que hacen. Y si somos conscientes de esto, como dijo Tío Ben a Peter Parker (Spiderman) “Un  gran poder conlleva una gran responsabilidad”. Así que seamos conscientes de que tenemos el poder de hacerles ver que son mariposas donde ellos sólo ven orugas, actuemos con responsabilidad y no les condenemos antes de tiempo, que no se nos quede ni uno solo por el camino, hagamos que todos lleguen a la meta, hagamos que crean ellos mismos, que con esfuerzo se puede lograr, como el hombre sin brazos ni piernas que es capaz de levantarse cuando cae.

Ahora la pregunta es cómo llevar esto a cabo, cómo hacerles ver, cómo hacerles creer en sí mismos. Tenemos que fomentar en ellos algo a lo que no están acostumbrados, el esfuerzo, la constancia, la perseverancia. Son competencias que se adquieren también con ayuda de las matemáticas, especialmente con la parte de resolución de problemas. Nuestros estudiantes, que vinieron no con un pan bajo el brazo, sino con una play station, son la generación de lo inmediato. En el corto hemos visto cómo cuando el hombre cae en la orilla del río pide ayuda y nadie le ayuda, es entonces cuando él se esfuerza (y lucha no sólo contra su incapacidad física, sino los límites mentales que él y la sociedad ha creado en él) y consigue levantarse. Me encanta la expresión de logro en su cara. Y avanza más, empujado por la emoción de ver que puede, que es capaz.

Por último, me gustaría proponer otro video sobre la frustración que produce intentar y no lograr, pero a pesar de todo no rendirseEl mundo es de aquellos que tienen el coraje de soñar y de correr el riesgo de vivir sus sueños. Mi sueño es emocionar con matemáticas, hacer ver al mundo que no son el monstruo que muchos creen…