Debate de dos textos: sobre la democracia en matemáticas y sobre la ansiedad que transmiten las profesoras de Primaria a sus alumnas.

Debatimos en grupos de cuatro personas sobre tres textos que nos da Fernando. La forma de agruparnos esta vez fue numerarnos del 1 al 6 y después juntarnos a todos los unos, todos los doses, todos los treses… Al principio no nos apetecía juntarnos así porque preferíamos estar junto con los que ya conocemos, pero la verdad es que viene bien conocer al resto de la clase y además es como un soplo de aire fresco conocer opiniones diferentes, más vitaminas para la mente.

El primer texto sobre el que debatimos era un texto en inglés, “Is mathematics inherently democratic?” de André Joyal. Estas son algunas de las ideas que nos sugirió este texto:

  • Se puede obtener democracia a través de las matemáticas porque permiten que todo el mundo las aprenda, las matemáticas no están destinadas a una clase social, son un conocimiento universal.
  • El razonamiento matemático, la argumentación lógica, conllevan a la demostración de algo en matemáticas de una manera aceptada por todos y todos llegan a la misma conclusión, al objetivo final que es demostrar algo.
  • La educación matemática puede ser un modelo democrático y también uno dictatorial, todo depende del enfoque del profesor, de su metodología en el aula, si utiliza demostraciones y otros métodos argumentativos y constructivos o simplemente expone el resultado final como algo que hay que aceptar.
  • Los métodos específicos para hacer las matemáticas democráticas son, por ejemplo, a través de la experimentación, dejando que la lógica les lleve a una buena argumentación para basar sus resultados.
  • Nos damos cuenta de cómo fueron nuestras matemáticas escolares, las que nosotros recibimos y fueron bastante dictatoriales, nada democráticas y por eso en los últimos cursos antes de la universidad, cuando tuve un profesor que demostraba los resultados de manera formal mis compañeros y yo no estábamos preparados, queríamos que nos dijera lo que había que usar y cuándo, no nos importaba de dónde salían esos resultados.

El segundo texto que leímos trataba sobre niñas que quizás aprenden de sus maestras en la escuela la ansiedad por las matemáticas. Estas son algunas de las ideas que nos provocó este texto:

  • Los profesores transmiten todo, los miedos, la ansiedad, etc., pero también la pasión. Y esto se transmite sin querer, quizá en buena parte es nuestro lenguaje corporal. Por eso debemos interesarnos por la materia que impartimos, apasionarnos por ella como el que más para poder transmitir ese gusto por lo que enseñamos. Cuando doy clases particulares de matemáticas, me he dado cuenta de que a mis alumnos acaban encantándoles las integrales, como a mí y, por más que me esfuerzo, acaban detestando la parte de límites, como yo.
  • Si las propias profesoras no confían en sus capacidades matemáticas ni tienen la suficiente seguridad en sí mismas, lo transmiten. Y lo transmiten especialmente a las niñas porque al ser ellas mujeres, son tomadas como modelo por las niñas.
  • Nos parece que los resultados de este artículo no son concluyentes, pues la muestra es pequeña y además en España el contexto social es diferente.
  • Que en Gran Bretaña el 60% de los chicos elijan las matemáticas avanzadas las chicas no puede ser por diversas razones y no tienen por qué ser las de nuestro país. Por ejemplo, en la Facultad de Matemáticas de la UCM (donde yo estudié) hay muchas más chicas que chicos, pero también puede ser porque en la universidad en general ahora hay más chicas que chicos.
  • Nos llama la atención que los obstáculos que presentan en matemáticas los alumnos son a partir de la ESO y no por los contenidos propios de la ESO, sino anteriores, lo que hace pensar que es posible que el profesorado de Primaria tenga algo que ver. Lo curioso es que la mayor parte de los docentes de Primaria son mujeres. ¿Estamos entonces ante el mismo problema? Si fuese así, creemos que la forma de resolver esto sería ampliar los contenidos de matemáticas en la formación de los futuros profesores de Primaria o que hubiera una rama específica de profesores especialistas en matemáticas en Primaria. También se nos ocurre que, al ser todo un ciclo, se podría hacer que en el instituto (allí donde nosotros podremos hacer algo por paliar este problema) podrían enseñarse las matemáticas de una forma más divertida y amena para que los futuros profesores de Primaria compartiesen la pasión por las matemáticas y así las enseñasen transmitiendo algo completamente diferente a la ansiedad por las matemáticas.

Matemática Realista y Matemática Crítica: pros y contras

No se me ocurre una forma más amena de hacer que veamos los pros y contras de los enfoques de la matemática realista y la matemática crítica matemática crítica que como lo hemos hecho en clase con Fernando.

Aprendemos no sólo acerca de estos enfoques, sino además nos damos cuenta de que debatir no siempre es fácil (sobre todo cuando no estás del todo de acuerdo con lo que defiendes) y practicamos el arte de la retórica y la argumentación, tan necesaria sobre todo esta última en un profesor.
Debatimos en grupos los pros y contras de la matemática realista y la matemática crítica, de la siguiente manera: tras habernos leído en casa los textos correspondientes, haber sacado nuestras propias conclusiones y haberlos puesto en común, se divide la clase en cuatro grupos; los grupos son pros de la matemática realista, contras de la matemática realista, pros de la matemática crítica y contras de la matemática crítica; empiezan debatiendo por turno de palabra en primer lugar los pros y contras de la matemática realista (mientras tanto, los grupos correspondientes de la matemática crítica observan) y cuando acaban de debatir, cambian puestos con los grupos de la matemática crítica, que debaten por turno de palabra mientras los grupos de pros y contras de la matemática realista observa.

Yo estaba en el grupo de los pros de la matemática crítica y ya cuando pusimos los aspectos positivos de este enfoque en común nos dimos cuenta de los posibles ataques que podrían hacernos nuestros compañeros, el grupo de contras de matemática crítica. Curiosamente, el que más nos preocupaba (porque no sabíamos cómo rebatirlo) era la escasez de contenidos en este enfoque y nuestros compañeros no nos “atacaron” con esto.

Observé que es difícil respetar el turno de palabra, que no es fácil frenar el impulso de responder, interrumpiendo, al ataque verbal. También me gustó darme cuenta de que en equipo es más fácil, además de que cada uno puede tener una mirada diferente ante lo mismo, también el apoyo es fundamental y a veces un apunte que hace un compañero le da una argumentación más fuerte. Es importante poner ejemplos y desde el principio establecer el argumento más sólido como base. A veces recurrir al propio texto en el que nos hemos basado da mucha solidez.

Sin duda, lo mejor que he sacado de esta experiencia es comprender que no debemos quedarnos en un enfoque, sea el que sea, que debemos ser críticos, analizar las posibles metodologías para enseñar matemáticas y elegir lo que más nos convenza de cada una de ellas, formando así la nuestra propia, cada cual la suya personal, aquella a la que más pros le veamos y menos contras le encontremos. Y después, estar abiertos a posibles cambios, informarnos de nuevos métodos que no conozcamos y analizarlos del mismo modo que hicimos con los anteriores, estando dispuestos a incorporar ciertos aspectos a nuestro método, nuestro enfoque, nuestro “saber ser” un buen docente.

Grandes preguntas II

Continuando con las preguntas del otro día, debatimos sobre POR QUÉ ALGUNOS ALUMNOS RINDEN MÁS QUE OTROS, principalmente.

Está claro que la familia (o más bien el entorno familiar) influye, tanto en el enfoque, como en el hábito de estudio que pueden promover, etc. Este es uno de los motivos por los que habría que intentar que los padres estuvieran más involucrados. Sin embargo, la realidad es que generalmente trabajan los dos (el padre y la madre) y además ambos en jornada partida, por lo que los estudiantes pasan mucho tiempo solos en sus casas sin atención familiar.

Obviamente los profesores también influyen. Los profesores deben reciclarse, adaptarse a los nuevos métodos con los que mejor aprenden los alumnos; deben ser apasionados de su materia, para poder transmitirlo y esto es muy importante, pues todos aprendemos mejor aquello que nos gusta. Se necesitan profesores que se responsabilicen de lo mucho que afecta su forma de enseñar en el aprendizaje de los alumnos.

¿También influyen en el rendimiento escolar los factores socio-económico y cultural? El curso pasado daba clases particulares de matemáticas a un chico de primero de bachillerato. A los pocos días descubrí que no me necesitaba, que comprendía perfectamente lo que le explicaban en clase y que resolvía los problemas más difíciles sin ninguna dificultad. Entonces, ¿dónde estaba el problema? Cuando le pregunté, me dijo que en su clase “los listos” eran unos “pijos” y que él no quería “irse con ellos”. Así pues, el problema de “rendimiento” de este chico estaba asociado a un problema de pertenencia a un grupo. y es que, lamentablemente, en todos los institutos, en todas las aulas, hay etiquetas difíciles de quitar; están los empollones, los malotes, los pijos, los tontos, los guaperas, etc. A eso añadamos que cada vez las aulas son más interculturales, que hay estudiantes de Rumanía, Ecuador, Marruecos, China… Fernando nos cuenta el caso de un chico de Marruecos que no quería destacar porque sus padres estaban en España en situación ilegal. ¿Cómo puede el profesor identificar estos problemas? ¿Pueden las matemáticas igualar esas diferencias? Yo creo que sí. Las matemáticas son un lenguaje universal, un cinco es un cinco aquí y en China, por ejemplo. Todos pueden comprenderlas y gustan a chicos y a chicas, a gente de todas las nacionalidades. La nacionalidad no es un distintivo determinante que te haga mejor ni peor capacitado para comprender las Matemáticas. El género tampoco. Ni la situación económica, ni social ni la cultura. Sin embargo, estos tres últimos, sin ser decisivos, los considero importantes, pues influyen mucho. lo que me gustaría saber es cuánto, hasta dónde está en mi mano hacer lo imposible para que les gusten las matemáticas, para que las comprendan.

Hoy, primer día de clase con Fernando. Se presenta, nos hace una breve introducción a la asignatura (la comparte con otras dos profesoras, Ana y Piedad), nos pide que nos presentemos (como el resto de profesores) pero que contemos por qué estamos aquí, en el Master de Formación del Profesorado -esto es nuevo.

Mientras los de las primeras filas van respondiendo, me queda claro, los que estamos aquí por vocación, porque toda la vida hemos querido ser profesores de Matemáticas, no somos precisamente la mayoría.

Desde que hemos empezado el Master he pensado en si esto repercute negativamente a la enseñanza de las Matemáticas, así como el hecho de que sólo ocho de más de treinta seamos de la licenciatura en Matemáticas.

Pues bien, hoy se me ha despejado esta duda. Efectivamente, saber Matemáticas es fundamental para poder enseñarlas, pero no es suficiente. Es igual de importante querer transmitirlas con cariño, con emoción, con ganas. Y no sólo eso. También es importante saber cómo transmitirlas para que lleguen a emocionar, a cogerlas con ganas y con cariño. En clase hay ingenieros, arquitectos y hasta un chico de Ciencias Ambientales y una de Farmacia. Que no sean licenciados en Matemáticas no significa que no sepan matemáticas suficientes.

Y al mismo tiempo que se me ha despejado esta duda, me han surgido otras cuantas. En la clase de hoy, Fernando nos ha hecho reflexionar con unas cuantas preguntas… ¿Qué son las matemáticas? ¿Qué matemáticas se pueden enseñar en la ESO? ¿Pueden descubrir los alumnos solos las matemáticas? ¿Y con sus compañeros? ¿Cuál es el papel del profesor? …

Las Matemáticas son para nosotras (mi compañera y yo) el conjunto de conocimientos que han sido creados por necesidad para explicar el mundo que nos rodea y que sirven además para modelizar el universo.

Y son mucho más. Las Matemáticas son como los encargados del atrezzo, maquillaje y decorado de una obra de teatro, no se les ve, pero ahí están; sin ellas el espectáculo no sería como lo vemos. ¿Y quiénes son los profesores? ¡Los actores! Sí, los profesores son los que se encargan de transmitir, de hacer llegar, de emocionar al público, que no son sólo nuestros alumnos, sino también nuestros amigos y conocidos y al fin y al cabo toda la sociedad.

Las Matemáticas nos enseñan a atacar un problema (matemático o no) desde diferentes ángulos y a buscar distintas soluciones, a ser perseverante, a no rendirse, a saber cuál de las soluciones es la mejor, a ser crítico, a razonar, a expresar algo con rigurosidad, con lógica, argumentando correctamente, …

… No, si al final van a tener razón mis profesores, ¡las matemáticas te amueblan la cabeza!

Grandes preguntas I